ЛАЗИТЬ
лазить [лазить] несов. неперех. (а также лазать) 1) Карабкаясь, цепляясь, передвигаться по чему-л., взбираться куда-л. (неоднократно, в разное время и в разных направлениях). 2) а) Забираться куда-л., проникать внутрь чего-л. (неоднократно, в разное время и в разных направлениях). б) Передвигаться ползком, согнувшись. в) Тайком проникать, пробираться куда-л. (обычно с целью воровства). 3) разг. Неоднократно забираться рукой во что-л. закрытое, застегнутое, запертое.
Оба слова равнозначны

P.S. В орфографическом словаре эти оба слова есть.

У Ушакова так.

ЛАЗАТЬ
лазаю, лазаешь, несов. То же, что лазишь.

А у Ожегова слово лазать рассматривается, как разговорный вариант.

ЛАЗИТЬ
лажу, лазишь и (разг.) ЛА-ЗАТЬ, -аю, -аешь; несов. То же, что лезть (в 1,2 и 3 знач., но обозначает действие, совершающееся не в одно время, не за один . прием или не в одном направлении). Л. на деревья. Л. в чужой сад. Л. по карманам. Лазящие растения (вьющиеся, ползучие; спец.). || сов. слазить, слажу, слазишь и (разг.) слазать, -аю, -аешь. || сущ. лазанье, -я, ср. || прил. лазательный, -ая, -ое (спец.).

Источник: Толковый словарь русского языка под редакцией Т. Ф. Ефремовой